2100有多少因数

2100有多少因数

2100是一个大于1000的正整数，我们来计算一下它有多少因数。

因数的定义

一个数a能够被另一个数b整除，那么b就是a的因数。例如，4能够被2整除，所以2是4的因数。

质因数分解

我们可以使用质因数分解的方法来计算一个数的因数个数。将2100分解成质因数的形式：

2100 = 2^2 × 3^1 × 5^2 × 7^1

2100的因数个数可以通过计算质因数的指数加1的乘积来得到。例如，2的指数为2，因此2的因数有3个（2^0, 2^1, 2^2），同理，3的指数为1，因此3的因数有2个（3^0, 3^1），5和7的指数分别为2和1，因此它们的因数个数分别为3和2。2100的因数个数为3 × 2 × 3 × 2 = 36。

2100共有36个因数。

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